jueves, 29 de mayo de 2008

EL MATEMATICO SECRETO:

El matematico secreto:

EFECTO.- Un espectador toma un paquete de una baraja previamente mezclada, lo mezcla y se lo entrega al mago, quien se lo guarda en el bolsillo interior de la chaqueta. Otro espectador baraja el resto de las carta y toma de entre ellas una carta. En un primer momento, el espectador nombra el palo de su carta e, inmediatamente, el mago extrae del bolsillo una carta del mismo palo. A continuación, revela su número y el mago, rápidamente, saca del bolsillo dos o más cartas que, sumadas, dan como resultado ese número.

REALIZACION.- Como tantos excelentes juegos, se trata de un truco muy sencillo. Jordan lo publicó por primera vez hace aproximadamente veinte años. Con la excusa de retirar el comodín de la baraja, coloca en la parte de delante un as, un dos, un cuatro y un ocho, cada una de un palo distinto. Colócalas en un orden cualquiera que debes recordar. Para evitar tener que aprendértelas de memoria cada vez, puedes emplear siempre las mismas cuatro cartas, por ejemplo, el as de tréboles, el 2 de corazones, el 4 de picas y el 8 de diamantes, en este orden.

Retira el comodín de la baraja y pide a un espectador que tome un paquete de arriba y lo mezcle. Mientras lo hace, separa del resto las cuatro cartas inferiores y mantón la separación con el dedo pulgar derecho en el extremo interior. Toma el paquete del espectador con la mano izquierda y coloca sobre él el paquete que tienes en la derecha durante unos instantes, mientras giras hacia la izquierda para entregar este último paquete a otro espectador. Deja caer al mismo tiempo las cuatro cartas separadas sobre el paquete mezclado de la mano izquierda.

Todo esto pasará inadvertido si se realiza con suavidad y sin ruidos ni movimientos bruscos. Entrega a un espectador el paquete de la mano derecha y guárdate el de la izquierda en el bolsillo interior. Conociendo el orden de las cuatro primeras cartas de este paquete, no tendrás dificultad en ir sacando primero una carta del mismo palo y luego una, dos o tres que suenen el número de la carta elegida. Si para realizar la suma necesitas la carta empleada para adivinar el palo, cuenta en primer lugar sus puntos y luego saca los que necesites para completar el valor total.

En la variante de este juego se colocan el as de picas y el 2 de corazones en el bolsillo derecho de la chaqueta y el 4 de diamantes y el 8 de tréboles en el izquierdo. Un espectador mezcla la baraja y la corta en dos paquetes, de los cuales te entrega uno y se queda con el otro. Divide tu paquete en dos mitades y guárdate una en cada bolsillo, sacándolas acto seguido con las cartas que ya tenías en ellos. A continuación se examinan los bolsillos para verificar que no contienen ningún tipo de aparato y se procede a adivinar la carta “mediante el tacto”, tomando las cartas necesarias de uno u otro montón.

Quizá el método más sencillo de realizar este truco sea aprovechar una ocasión propicia para juntar las cuatro cartas necesarias mientras realizas otro juego. Luego, al empezar, mientras buscas el comodín, te la llevas a la posición inferior. Mezcla varias veces por hojeo dejando siempre que caigan primero unas cuantas cartas de la mano izquierda, cuadra la baraja y pide a un espectador que corte aproximadamente por el centro y se quede con el paquete del corte. Introduce el resto de las cartas en el bolsillo y procede como se explica más arriba, sacando de la parte inferior las cartas que vayas necesitando.

jueves, 6 de marzo de 2008

PROBLEMAS CURIOSOS:

TRES AMIGOS EN EL BAR

Os voy a contar una vieja historia que muy bien pudiera ser real:
Van tres amigos a tomarse un refresco. Después de tomarlo, al pedir la cuenta, es donde viene el lío:tres_ami.gif
- Amigos : Camarero, nos trae la cuenta, por favor.

- Camarero: Son 300 pesetas, caballeros.
Y cada uno de ellos pone 100 pesetas.
Cuando el camarero va a poner el dinero en caja, lo ve el jefe y le dice:
- Jefe : No, esos son amigos míos. Cóbrales solo 250 ptas.


El camarero se da cuenta que si devuelve las 50 ptas. puede haber problema para repartirlas y decide lo siguiente:
- Camarero: Ya está. Me quedaré 20 ptas. y les devuelvo 30, diez para cada uno.
Les devuelve a cada uno 10 ptas.

Ahora es cuando viene el follón. Si cada uno puso 100 ptas. y le devuelven 10 ptas, realmente puso cada uno de ellos 90 ptas.
90 x 3 = 270 ptas. Si añadimos las 20 que se queda el camarero, 290 ptas.......

¿ DÓNDE ESTÁN LAS OTRAS 10 PESETAS ?


Solución:

Este es un caso típico de cómo se pueden enredar las cosas.

Lo correcto es decir que 250 ptas. fueron a caja y 20 ptas. es la propina del camarero.











ENGAÑOSO PROMEDIO: LOS AUTOMOVILISTAS

Pedro y Pablo son dos automovilistas que hacían habitualmente el mismo viaje de ida y vuelta entre dos ciudades, cada uno en su coche.coche2.gif

En cierta ocasión hablaron del asunto y Pedro dijo a Pablo:

- El viaje de ida lo hago a 80 km/h y la vuelta a 60 km/h.
Pablo contestó a Pedro: - Por las características de mi coche y de la carretera, hago el viaje de ida y vuelta a la velocidad constante de 70 km/h, que coche.gifes el promedio de las velocidades que Vd. me ha dicho, de modo que empleamos el mismo tiempo en el viaje.

¿El razonamiento de Pablo es correcto?. ¿Emplean el mismo tiempo en el viaje?


Solución:

Pablo emplea menos tiempo en hacer el viaje.


Supongamos que la distancia entre las ciudades es 100 km:

    Pedro:

  • En la ida: t = e/v ; t = 100 km / 80 km/h = 5/4 horas

  • En la vuelta: t = 100 km / 60 km/h = 5/3 horas

Tiempo total: 2 horas y 55 minutos

    Pablo:

  • t = e/v ; t = 200 km / 70 km/h = 2 horas y 51 minutos










LOS TRES HIJOS DE D. ALFONSO

hijos.gifDos sabios matemáticos, Dª. Eva y D. Alfonso, paseaban por la calle cuando Dª. Eva preguntó a su colega D. Alfonso:
- ¿Tiene Vd. hijos?
- Sí, tengo tres.
- ¿Cuántos años tienen?
- El producto de sus edades es 36 y la suma de sus edades es igual al número de la casa de enfrente.
Dª. Eva se quedó pensando y después de mirar el número de la casa de enfrente dijo a D. Alfonso:
- Me falta un dato.
- Es cierto, mi hijo mayor se llama Alfonso como yo.
Con este nuevo dato Dª. Eva ya pudo calcular las edades de los tres hijos de D. Alfonso.


Solución:

Factores del producto 36:-----------------La suma de las edades vale:

1 x 1 x 36 ----------------------------------------- 38

1 x 2 x 18 ----------------------------------------- 21

1 x 3 x 12 ----------------------------------------- 16

1 x 4 x 9 ------------------------------------------- 14

1 x 6 x 6 ------------------------------------------- 13

2 x 2 x 9 ------------------------------------------- 13

2 x 3 x 6 ------------------------------------------- 11

3 x 3 x 4 ------------------------------------------- 10






DOS CICLISTAS Y UNA MOSCA

Dos ciclistas parten de dos ciudades distantes entre sí 50 km. al encuentro el uno del otro a la velocidad de 25 km/h. Una mosca sale desde una de las bicicletas hacia la otra, volando a 42 km/h.

ciclist.gif

Cuando encuentra a la otra, regresa hacia la primera, siempre a la misma velocidad; así hasta que los dos ciclistas se encuentran. ¿Cuántos kilómetros ha recorrido la mosca en este vaivén?
SOLUCIÓN:


Está claro que los ciclistas que están a 50 km. el uno del otro, y que circulan a 25 km/h, se encuentran en UNA hora, es el mismo tiempo que está la mosca volando de una bicicleta a otra a la velocidad de 42 km/h, por tanto recorrerá 42 kilómetros.

LA MADRE DE TODAS LAS BATALLAS
Lewis Carroll, matemático y escritor británico cuyo verdadero nombre es Charles Lutmidge Dogson lo conocemos principalmente por su obra "Alicia en el país de las maravillas", y siempre ha manifestado su interés por lo absurdo, los acertijos y la confusión.

batallas.gifUn problema que se atribuye a él es el siguiente:

En una extraordinaria batalla, por lo menos el 70% de los combatientes perdió un ojo; el 75% una oreja, por lo menos el 80% perdió una mano y el 85% una pierna. ¿Cuántos, por lo menos perdieron los cuatro órganos?


Solución:

Por lo menos el 45% perdió el ojo y la oreja:

batalla1.gif

Por lo menos el 65% perdió la mano y la pierna:

batalla2.gif

Por lo menos el 10% perdió los cuatro órganos:

batalla3.gif


jueves, 28 de febrero de 2008

GRANDES MATEMATICOS

Matemática, esta rama del conocimiento humano que nos ha guiado a través de la historia, no habría sido posible sin la dedicación de grandes hombres que aportaron su conocimento y estudios a esta gran labor.
Entre los grandes matematicos encontramos:


Thales, de Miletus
Pitágoras, de Samos
Anaxagoras, de Clazomenae
Zenón, de Elea
Demócrito
Teodoro de Cirene
Platón
Euclídes
Arquímedes
Eratosthenes
Apollonius




Pitagoras :Fue un filósofo y matemático griego, famoso sobre todo por el Teorema de Pitágoras, que en realidad pertenece a la escuela pitagórica y no sólo al mismo Pitágoras.

Video del teorema de Pitagoras

viernes, 15 de febrero de 2008

Primeros consejos para resolver Sudokus

Rellena la matriz de modo que: cada fila,
cada columna
y cada caja de 3x3
contenga los números del 1 al 9.
Aquí van algunos de los primeros y más triviales consejos para principiantes:
  • (1a) Utiliza lápiz y goma de borrar - Algunas veces te equivocarás y cuando eso suceda tendrás que «retroceder movimientos» o, normalmente, borrar el puzzle entero y empezar de nuevo. El bolígrafo no es buen amigo, aunque hay quien prefiere usar bolígrafo para marcar los números de los que está absolutamente seguro que están bien y lápiz para los «no tan seguros».
  • (1b) Un Sudoku tiene una única solución - Teniendo esto en cuenta parece claro que cada número que descubras para cada casilla deberá ser uno y solamente uno entre todos los posibles. Cada paso puede deducirse por pura lógica, y todos esos pasos llevan a una única solución. Sólo debes marcar como buenos los números que sean los únicos posibles en cada casilla: si en alguna casilla pueden ir dos o tres números, examina las demás y vuelve a esa más adelante.
  • (1c) Empieza por los números más frecuentes - Suele ser más fácil adivinar los números que faltan cuantos más números iguales de un mismo valor haya. Si lo piensas, cuando haya ocho números iguales repartidos por el tablero, la posición del noveno será casi trivial: la casilla intersección de la fila y columna en las que no está ese número.
  • (1d) Empieza utilizando un método de eliminación - Puedes eliminar números de las casillas o casillas para un número. Por ejemplo, examina las casillas eliminando para ella los números del 1 al 9 que ya están en esa fila y columna y por tanto «no pueden ir ahí», hasta quedarte sólo con uno. Ese será el correcto. El otro sistema que usa mucha gente es eliminar las casillas de cada región, fijándose en las cifras que hay por toda la matriz y haciendo un «barrido» que «oscurece» o pone «cruces» a las casillas en donde no puede cierta cifra. Entonces, cuando hay un hueco libre en una sola casilla de una región, ahí es donde debe ir esa cifra.
  • (1e) Al eliminar números, recuerda usar también las regiones cuadradas - No te fijes sólo en las filas y columnas que cruzan cada casilla. Tampoco puede haber en una casilla ningún número que ya esté repetido en el mismo cuadrado (región). De hecho, fijarse primero en las regiones suele ayudar a eliminar números más rápidamente incluso: un número «elimina» hasta tres posibles huecos en la misma región (de una fila o una columna).
  • (1f) Escribe números «pequeñitos» para ayudarte - Hay gente que resuelve los Sodokus escribiendo los «números posibles» de cada casilla en pequeñito, en una esquina (y en grande en el centro los correctos). A medida que se pueden descartar esos «números pequeñitos», los van borrando. Cuando sólo queda uno, ese es el correcto. Esto a veces ayuda a descubrir números que habías pasado por alto o a ver otras pautas que ayudan a encontrar la solución.
  • (1g) Empieza por los Sodokus de nivel muy fácil o fácil - Si empiezas por los difíciles o diabólicos puede resultar muy frustrante, y hacer los Sodokus tiene que ser divertido. Practica con los fáciles que ya aprenderás para los más complicados.
  • (1h) Una vez que hayas terminado, haz un repaso rápido para comprobar que todo está bien - Haz una revisión contando números por orden en filas, columnas y regiones. A veces se cuela un pequeño error y el Sudoku parece resuelto pero en realidad está mal.

The sudoku

viernes, 8 de febrero de 2008